Étude sur les caractéristiques thermiques du laser ultraviolet de 266 nm en profondeur généré par Bbo Crystal - 05

04 Étude théorique des propriétés thermiques

L'expérience ci-dessus montre que le cristal Bbo(www.wisoptic.com)génère une chaleur grave dans le processus de quadruplement de fréquence. Il est connu que la bande interdite d'énergie du cristal BBO est de 6,56 eV, tandis que l'énergie de photons unique de 266 nm et 532 nm lasers est respectivement de 4,66 eV et 2,33 eV. Théoriquement, le cristal n'a pas d'absorption de photons unique de lasers 266 nm et 532 nm. Ce n'est que parce que la petite quantité d'impuretés contenues dans le cristal introduira une nouvelle structure de niveau d'énergie et entraînera une absorption linéaire plus faible, le facteur dominant provoquant la génération de chaleur dans le cristal est l'absorption à deux photons du laser 266 nm. Tout en considérant l'absorption à deux photons du laser 266 nm par le cristal BBO dans le processus de quadruplement de fréquence, on suppose que l'absorption à deux photons provoquera la formation de défauts dynamiques du centre de couleur dans le cristal. Les équations contrôlant l'intensité de la lumière ultraviolette et la densité des centres de couleur sont:

Où:je₂₆₆(x, y, z) est la distribution de densité de puissance laser de 266 nm;β_TPAest le coefficient d'absorption à deux photons du cristal BBO pour le laser 266 nm;Ω₂₆₆est la fréquence angulaire des photons laser 266 nm;σest la section transversale de l'absorption des défauts du centre de couleur;η_best l'efficacité de blanchiment des défauts du centre de couleur;N(t) est la densité centrale couleur dépendante du temps. Quandt= 0,N(t) = 0, afin que nous puissions obtenir:

Sous une certaine puissance UV, une série de pertes d'absorption non linéaire causées par l'absorption à deux photons et les défauts du centre de couleur généré par lui à l'intérieur du BBO(www.wisoptic.com)criclelpeut être mesuré par le coefficient d'absorption non linéaireβ_NLA, dont l'expression est montrée dans la formule (4). Lorsque le cristal BBO génère de la chaleur due à l'absorption non linéaire, une distribution de champ de température relativement stable sera formée à l'intérieur du cristal dans des conditions de contrôle externe fixe, ce qui obéit à l'équation de Poisson à la conduction thermique à l'état d'équilibre:

Où:T(x, y, z) est la distribution de température à l'intérieur du cristal;kest la conductivité thermique, en supposant que le coefficient est isotrope à l'intérieur du cristal, la valeur moyenne de la conductivité thermique dans les directions perpendiculaire et parallèle à l'axe optique peut être prise;q(x, y, z) représente la chaleur générée par la source de chaleur par unité de volume par unité de temps à l'intérieur du cristal. Tout en considérant l'absorption non linéaire du cristal au laser 266 nm, la petite quantité d'absorption linéaire du cristal aux lasers 266 nm et 532 nm est également prise en compte. Son expression est:

Où:α₅₃₂etα₂₆₆sont les coefficients d'absorption linéaire du cristal BBO pour les lasers 532 nm et 266 nm respectivement;_je532(x, y, z) est la distribution de densité de puissance du laser 532 nm. Étant donné que le cristal de fréquence quadruple est plus court, la densité de puissance de la lumière verte et de la lumière ultraviolette dans la direction longitudinale du cristal ne change pas beaucoup et que la température du côté cristal est contrôlée, de sorte que le changement de température dans le sens longitudinal du cristal peut être ignoré. La formule (5) peut être exprimée comme:

En supposant que la zone en coupe transversale du cristal Bbo est (un×b) mm², le côté du cristal est maintenu à une température constante deT₀par un dispositif de chauffage et un système de coordonnées rectangulaires est construit avec n'importe quel sommet du cristal comme origine. Pendant le processus de conduction thermique du cristal BBO, il suit le premier type de conditions aux limites, puis:

Lorsque le feu vert de 532 nm incident et le laser ultraviolet de 266 nm généré se propagent le long du centre du cristal, selon les conditions aux limites, une solution générale du champ de température cristalline composée de deux fonctions propres peut être donnée:

Où:UN_MNest le coefficient inconnu. Remplacer l'équation (9) dans l'équation de conduction thermique (7) et en utilisant l'orthogonalité des fonctions trigonométriques, nous pouvons obtenir l'expression du coefficient inconnu:

En supposant que la lumière verte et le laser ultraviolet sont tous deux₀₀Mode poutres gaussiennes, l'expression de leur distribution d'intensité de lumière est:

OùP₅₃₂etP₂₆₆sont les pouvoirs de la lumière verte et de la lumière ultraviolette respectivement;Ω₀est le rayon de taille de la lumière verte dans le cristal bbo(www.wisoptic.com). Étant donné que la lumière verte et la lumière ultraviolette sont des poutres gaussiennes et se propagent le long du centre du cristal, l'intensité lumineuse est la plus forte au centre du cristal pendant le processus de quadruplement de fréquence, et la chaleur générée est également le plus. Par conséquent, la température à l'intérieur du cristal est distribuée dans un gradient et les conditions de décalage de phase à chaque emplacement sont également différentes. À l'heure actuelle, l'efficacité de conversion la plus élevée peut être obtenue en satisfaisant la condition de correspondance de phase au centre du cristal. Par conséquent, sous l'injection de feu vert de différentes puissances obtenues dans l'expérience quadrupleuse de fréquence, le décalage de la températureΔtdu dispositif de chauffage de cristal lorsque la puissance ultraviolette de puissance optimale est obtenue est la chaleur générée au centre du cristal, et la distribution de température au centre du cristal satisfait:

Dans le calcul de cet article, la taille du cristalun,bsont les deux de 5 mm, le rayon de taille du faisceau vertΩ₀est de 350 μm, la conductivité thermiquekest de 1,4 W / (m · k), les coefficients d'absorption linéaireα₂₆₆etα₅₃₂du cristal pour le laser 266 nm et le laser 532 nm sont tous deux 0,01 cm^-1, la section transversale d'absorption des défauts du centre de couleurσ= 8 × 10^-17cm²et la densité du centre de couleur atteint un état d'équilibre à chaque valeur, c'est-à-dire le tempstest ∞. En utilisant un logiciel d'analyse par éléments finis selon les équations (9) à (13), le coefficient d'absorption non linéaireβ_NLAet la densité centrale de couleur normalisée à différentes températures correspondantes qui affectent la génération de chaleur cristalline, différentes puissances laser ultraviolets, peuvent être résolues théoriquement. Les résultats du calcul sont illustrés à la figure 5.